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一、单利和复利 （一）单利是指在本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金计算下期利率。 计算公式：I=Prn S=P+I=P(1+rn) [例] 张先生有一笔3年期定期存款1万元，利率为3%，则到期时本利和是： S3=10000×（1+3%×3）=10900 （二）复利是指将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利更具有现实意义。 计算公式：S=P（1+r）n I=S－P [例] 若上例中存款按复利计算，则 第一年末S1=10000×（1+3%）=10300 第二年末S2=10000×（1+3%）=10000×（1+3%）2=10609 第三年末S3=10000×（1+3%）2×（1+3%）=10000×（1+3%）3=10927
二、复利终值与复利现值 （一）复利终值是指一笔资金按复利计算在未来某个时点上的金额，即本利和。 S=P（1+r）n S为终值 （二）复利现值是指未来一笔资金按复利计算在现在的价值，是复利终值的逆运算。
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P为现值
三、复利现金流的现值和终值 （一）年金 （二）复利年金终值 假如A在每期期初发生，共有n个时期，每一期利率为r，则
（三）复利年金现值 假如A在每期期初发生，则
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四、利率的计算 在金融市场上，存在着各种各样的融资工具，尤其是各种债务工具，由于各自的计息方式不同，就需要一个精确的计算利率的指标，这一指标就是到期收益率。到期收益率是指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值（可以是发放贷款的本金、债券的发行价格或债券的购买价值）相等的利率。以下为几种主要的债务工具的到期收益率的计算。 （一）普通贷款：也叫简式贷款，是指贷款人把资金贷给借款人，借款人于到期日将贷款连本带利一次清偿。 [例] 一笔2年期的货款10 00元，2`年后需一次性偿还1210元，到期收益率为多少？ 解：假设到期收益率为r，根据其含义有：
（二）定期等额清偿贷款：贷款人把资金贷给借款人，借款人在约定的若干年度内，定期等额地偿还贷款。 [例] 王先生向建行借了10万元商业性住房抵押贷款。期限为10年，银行要求他每月偿还1062.6元，该贷款的到期收益率为多少？ 解：该贷款要求按月等额偿还，王先生在10年内将还款120次，有：
一般地，对于任何一笔定期等额偿还贷款。都有：
（三）息票债券：息票债券持有人在债券到期之前定期得到定额的利息，并在到期日一并获得当期的利息和债券票面额。 [例] 一张面值1000元的10年期息票债券，息票利率10%，市场买入价为900元，该息票债券的到期收益率为多少？ 解：该息票债券的年利息为：100元（1000×10%），持有期为10年，有
一般地，息票债券到期收益率的计算公式为：
其中r是到期收益率，p是息票债券的市场价值，F是息票债券的面值，C是息票债券的年息，n是债券的到期期限。同样，若已知F、C、r和n，也可以求出债券的市场价格。 结论： 1、息票债券的市场价格与到期收益率成负相关的关系。到期收益率上升时，债券价格下降；到期收益率下降时，债券价格上升。 2、当息票债券的市场价格与面值相等时，其到期收益率等于息票利率；当债券价格低于面值时，到期收益率大于息票利率。 |
（四）贴现发行的债券：以低于面值的价格发行，每期不支付利息，到期时偿还给持有人票面金额的债券。 [例] 面值1000元的1年期同库券，以900元买入，到期收益率为多少？
其是r为到期收益率，F为面值，P为发行价格。可见，贴现发行债券的当期价格与到期收益率呈负相关关系。 （五）永久债券：没有到期日、不偿还本金、永远只支付固定的息票利息的债券，也叫统一公债。
因为期限趋于无穷大，所以
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