学习目标：
理解复数的概念；掌握复数的代数形式、三角形式及其它们的转化；掌握复数的四则运算和乘方、开方运算；理解
次单位根的概念和性质，掌握求 次单位根的方法。
重点和难点：
重点 复数的代数形式和三角形式；复数的四则运算和乘方、开方运算；复数性质的证明。
难点 复数的开方运算；复数性质的证明。
1.6 复数
在实数域中开方不能普遍进行，如
这样简单的方程也没有解，为此需要把实数进一步加以扩张。早在十六世纪中叶，有人在解一元三次方程时写过负数的平方根．但在这之后几百年的时间内，人们由于看不到它的实际意义，所以不承认它（负数的平方根）的存在。笛卡尔就曾经说它们是“虚”的数。从十八世纪开始，由达朗贝尔、韦塞尔、阿尔冈、高斯、哈密尔顿等人的工作，直到十九世纪40年代，复数的概念、理论和应用才被建立起来。
1.6.1复数的代数形式
为了解决方程
，人们引进了一个新数
，被称为虚数单位。规定
，即
是-1的一个平方根。把形如
叫做复数的代数表示，复数集记为C。当
时，该复数为实数；当
时，该复数称为虚数；当
，且
时，该复数称为纯虚数。
和
分别叫做该复数的实部，虚部和模。
和
互为共轭复数。
用复数的代数形式进行复数的加、减、乘、除、乘方、开方运算及其运算律在中学代数已经讲述得很完全，这里不再赘述，这里仅通过几个例子作为复习。
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