例7 求 |
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的平方根。
解 设
，
的模为
，幅角为
。因为
，
，可推得
，
的模为
，幅角为
和
，而
，可推得
；
；
；
。
所以
，
。
例8 求16的8次方根。 |
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解 因为
的模为16，所以
。因为16幅角为0，所以
的幅角
，即
。由此可得
；
；
；
；
；
；
；
。
在复数范围内，实系数一元二次方程
，
总有两个根，具体如下：
从方程的左边提取
，得
，配方得
，
解 设
所以
解 因为
在复数范围内，实系数一元二次方程 从方程的左边提取
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