| 例7 解同余方程 |
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。
解 因为
，所以该同余方程有唯一解。解法如下：
（2）
（3）
（3）-（2）得
（4）
（4）式两边乘以3得
（5）
（2）-（5）得
（6）
（6）两边乘以6得
（7）
（4）-（7）得
（8）
（8）两边乘以4得
（9）
（6）-（9）得
。
例8 求同余方程 |
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的解。解 因为
，能整除75，所以该同余方程有3个解。
因为
，
，
，
而
，所以
，
，
，
。
所以本方程的解为99，206，313。