1.6.2复数的三角形式
我们看到，复数
事实上是由实数对
唯一确定的，而实数对
的几何意义是平面上的一个点
，或平面上的一个向量
。如果把
的模记为
，把以
轴为始边，
为终边所成的角记为
，那么
或
于是复数
可表示为
。我们把这个形式叫做复数的三角形式，其中
叫做复数的模，
叫做复数的一个幅角。
这里需要说明的是，一组
可以唯一地确定一个复数
，一个复数
有唯一的模
，但有无穷多个幅角：如果
是复数
的一个幅角，那么
都是
的幅角。我们把复数
的所有幅角记为
，把位于
中的幅角称为复数
的幅角主值，记为
。由此可知，两个复数相等的充要条件是模相等，且幅角主值相等。
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